Курс линейной алгебры

Курош, Курс высшей алгебр - скачать книги бесплатно, электронная форма - PDF, DJVU, TXT :: Высшая алгебра и геометрия :: Веб-сайт Юлии Викторовны Кафтановой - научного автора Харьков, популяризация строгих научных знаний в высшей математике, математической физике, компьютерных технологиях курс линейной алгебры смежных отраслях науки среди широких слоев населения Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно Курош, Курс высшей алгебры Вы можете программа отметит желтым цветом Вы курс линейной алгебры посмотреть с сортировкой по алфавиту. Вы можете посмотреть с сортировкой по алфавиту. Для курс линейной алгебры, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU. Метод последовательного исключения неизвестных § 2. Определители второго и третьего порядков § 3. Перестановки и подстановки § 4. Определители n-го порядка § 5. Миноры их алгебраические дополнения § 6. Вычисление определителей § 7. Курс линейной алгебры Крамера Глава вторая. Системы линейных уравнений общая теория § 8. Линейная зависимость векторов § 10. Ранг матрицы § 11. Системы линейных уравнений § 12. Системы линейных однородных уравнений Глава третья. Алгебра матриц § 13. Умножение матриц § 14. Обратная матрица § 15. Сложение матриц и умножение матрицы на число § 16. Аксиоматическое построение теории определителей Глава четвертая. Комплексные числа § 17. Система комплексных чисел § 18. Дальнейшее изучение комплексных чисел § 19. Извлечение корня из комплексных чисел Глава пятая. Многочлены их карий. Операции над многочленами § 21. Наибольший общий делитель § 22. Корни многочленов § 23. Основная теорема § 24. Следствия из основной теоремы § 25. Рациональные дроби Глава шестая. Квадратичные формы § 26. Приведение квадратичной формы к каноническому виду § 27. Закон инерции § 28. Положительно определенные формы Глава седьмая. Линейные пространства § 29. Линейные преобразования § 32. Линейные подпространства § 33. Характеристические корни и собственные значения Глава восьмая. Евклидовы пространства § 34. Ортонормированные базы § 35. Ортогональные курс линейной алгебры, ортогональные преобразоваиня § 36. Симметрические преобразования § 37. Приведение квадратичной формы к главным осям. Пары форм Глава девятая. Вычисление корней многочленов § 38. Уравнения второй, третьей и четвертой степени § 39. Границы корней § 40. Теорема Штурма § 41. Другие курс линейной алгебры о числе действительных корней § 42. Курс линейной алгебры вычисление корней Глава десятая. Поля и многочлены § 43. Числовые кольца и поля. Единственность поля комплексных чисел § 47. Линейная алгебра и алгебра многочлендв над произвольным полем § 48. Разложение многочленов на неприводимые множители § 49. Теорема существования корня § курс линейной алгебры. Поле рациональных дробей Глава одиннадцатая. Многочлены от нескольких неизвестных § 51. Кольцо многочленов от курс линейной алгебры неизвестных § 52. Симметрические многочлены § 53. Дополнительные замечания о симметрических многочленах § 54. Второе доказательство основной теоремы алгебры комплексных чисел Глава двенадцатая. Многочлены с рациональными коэффициентами § 56. Приводимость многочленов над полем рациональных чисел § 57. Рациональные корни целочисленных многочленов § 58. Алгебраические числа Глава тринадцатая. Нормальная форма матрицы § 59. Эквивалентность матриц § 60. Связь подобия числовых матрицс эквивалентностью их характеристических матриц § 61. Жорданова нормальная форма § 62. Минимальный многочлен Глава четырнадцатая. Определение и примеры групп § 64. Нормальные делители, фактор-группы, гомоморфизмы § 66. Прямые суммы абелевых групп § 67. Конечные абелевы группы Краткая аннотация книги Первое курс линейной алгебры этой книги вышло в 1946 курс линейной алгебры. Перед вторым и четвертым изданиями книга подвергалась значительной переработке, имевшей целью отразить опыт алгебраического преподавания в Московском университете. При подготовке к настоящему шестому изданию книга подверглась еще более серьезной переработке, столь серьезной, что с достаточными основаниями ее можно было бы считать новой книгой, а не шестым изданием курс линейной алгебры книги. Эта переработка определялась двумя задачами. Прежде всего, неоднократно высказывались пожелания о расширении книги для того, чтобы она обеспечивала весь обязательный университетский курс высшей алгебры, а не только его первые два семестра, как это было до сих пор. С этой целью в книгу включено несколько новых глав. Одна из них посвящена основам теории групп, курс линейной алгебры остальные относятся к линейной алгебре - теория линейных пространств, теория евклидовых пространств, теория матриц и жордановой нормальной формы матрицы. Конечно, в советской алгебраической литературе в настоящее время имеется ряд хороших книг по линейной алгебре, различных по объему, содержанию, характеру изложения. Настоящая книга, даже курс линейной алгебры столь значительного добавления к ней материала, относящегося к линейной алгебре, не может претендовать на замену какой-либо из этих книг. Тем не менее бесспорно, что студентам будет удобно иметь весь обязательный материал собранным в одном учебнике изложенным единым стилем. С другой стороны, расположение глав, принятое в предшествующих изданиях книги, уже давно не соответствует действующему в Московском университете фактическому порядку изложения материала- этот последний в большой мере определяется курс линейной алгебры к определенному сроку выполнять определенные заказы курсов аналитической геометрии и математического анализа. Больше того, три года тому курс линейной алгебры в Московском университете была введена новая программа курса высшей алгебры. За эти годы она успешно прошла испытания и поэтому казалось целесообразным перестроить книгу, расположив в ней материал в точном соответствии с указанной программой. Появление учебника, соответствующего этой программе, облегчит, вероятно, ее введение и в других университетах страны. Предшествующие переработки, книги удавалось выполнить без всякого увеличения ее объема. На этот раз сделать это было, конечно, невозможно. Желание в какой-то мере сократить объем книги заставило исключить из нее некоторый материал, в частности параграфы, посвященные теореме Гурвица, теории алгебр и теореме Фробениуса. Тем не менее не казалось разумным ограничиться изложением в книге лишь того материала, который входит сейчас в обязательную программу, т. Сохраненный в книге необязательный материал - параграфы, целиком к нему относящиеся, отмечены звездочкой, - как правило, курс линейной алгебры, что в свое время он входил в обязательную программу курса высшей алгебры, в некоторых курс линейной алгебры или педагогических институтах входит в программу и сейчас и во всяком случае был бы включен в программу, если бы курс высшей алгебры располагал большим числом часов. Математическое образование студента-математика начинается с изучения трех основных дисциплин, а именно математического анализа, аналитической геометрии и высшей алгебры. Эти дисциплины имеют ряд точек соприкосновения, а местами и перекрытий, и вместе составляют фундамент, на котором строится все здание современной математической науки. Высшая алгебра, изложению которой посвящена настоящая книга, представляет собой далеко идущее, но вполне естественное обобщение основного содержания школьного курса элементарной алгебры. Центральным в школьном курсе алгебры является, бесспорно, курс линейной алгебры о решении уравнений. Как читатель помнит, изучение уравнений начинается с очень простого случая одного уравнения первой степени с одним неизвестным, а затем развивается в двух направлениях. С одной стороны, рассматриваются системы двух и трех уравнений первой степени с двумя и, соответственно, тремя неизвестными; с другой стороны, изучается одно квадратное уравнение с одниу неизвестным, а также некоторые частные типы уравнений более высокой степени, легко сводящиеся к квадратным биквадратные уравнения, например. Эти оба направления получают дальнейшее развитие в курсе высшей алгебры, определяя ее разбиение на два больших отдела. Один из них, а именно основы линейной алгебры, имеет исходной задачей изучение произвольных систем уравнений первой степени или, как говорят, линейных уравнений. Для решения таких систем в том случае, когда число уравнений равно числу неизвестных, разрабатывается аппарат теории определителей. Этого аппарата уже недостаточно,однако, для изучения таких системлинейныхуравнений, у которых число уравнений не равно числу неизвестных, - случай, непривычный с точки зрения элементарной алгебры, но очень важный для приложений. Оказалось необходимым, в частности, разрабатывать теорию матриц, т. Эта теория оказалась очень глубокой и нашла приложения далеко за пределами теории систем линейных уравнений. С другой стороны, изучение систем линейных уравнений потребовало введения изучения многомерных так называемых векторных или линейных пространств. У людей, далеких курс линейной алгебры математики, с многомерным в первую очередь с четырехмерным пространством связываются туманные и часто ошибочные представления; в действительности же это понятие является чисто математическим, даже в основном алгебраическим, и служит важным орудием во многих математических исследованиях, а также в физике и механике. Вторая половина курса высшей алгебры, называемая алгеброй многочленов, посвящена изучению одного уравнения курс линейной алгебры одного неизвестного, но уже произвольной степени. Учитывая существование формулы для решения квадратных уравнений, естественно было искать аналогичные формулы для уравнений курс линейной алгебры высоких степеней. Исторически этот отдел алгебры так и развивался, причем формулы для решения уравнений третьей и курс линейной алгебры степени были найдены еще в XVI веке. После этого начались безуспешные поиски формул, которые выражали бы корни уравнений пятой и более высоких степеней через коэффициенты этих уравнений при помощи радикалов, быть может и очень многоэтажных. Эти поиски продолжались до начала XIX века, когда было, наконец, доказано, курс линейной алгебры такие формулы не могут быть найдены и что для всех степеней, начиная с пятой, существуют даже конкретные примеры уравнений с целочисленными коэффициентами, корни которых не могут быть записаны при помощи радикалов. Отсутствие формул для решения уравнений высоких степеней не следует считать очень печальным обстоятельством-даже в случае уравнений третьей и четвертой степени, где такие формулы существуют, они очень громоздки и практически почти бесполезны. С другой стороны, коэффициенты тех уравнений, которые приходится курс линейной алгебры физикам или инженерам, являются обычно величинами, полученными в результате измерений, т. Это привело к разработке различных методов приближенного решения уравнений, лишь простейшие из которых излагаются в курсе высшей алгебры. Центральным в алгебре многочленов оказывается, однако, не вопрос о практическом разыскании корней уравнений, а вопрос курс линейной алгебры их существовании. Известно, что существуют даже квадратные уравнения с действительными коэффициентами, не имеющие действительных корней. Пополняя запас чисел до совокупности всех комплексных чисел, мы обнаруживаем, что квадратные уравнения уже корнями обладают и что это же справедливо и для уравнений третьей и четвертой степени, как вытекает из существования формул для их курс линейной алгебры. Не найдется ли, однако, такое уравнение пятой или более высокой степени, которое не имеет ни одного корня даже среди комплексных чисел, и не придется ли для разыскания корней подобных уравнений переходить от комплексных чисел к более широкому запасу чисел? Ответ на этот вопрос дает важная теорема, утверждающая, что всякое уравнение с любыми числовыми коэффициентами, не только действительными, но и комплексными, имеет курс линейной алгебры быть может, в частности, действительные корни, причем корней этих, вообще говоря, даже столько, какова степень уравнения. Таков краткий обзор основного содержания курса высшей алгебры. Следует подчеркнуть, что высшая алгебра является лишь началом большой алгебраической науки, очень разветвленной, богатой содержанием и постоянно развивающейся. Попытаемся дать обзор, еще более беглый, тех ветвей алгебры, которые в основном лежат за пределами курса высшей алгебры. Линейная алгебра, являющаяся большой наукой, посвященной в основном теории матриц и связанной с нею теории линейных преобразований векторных пространств, включает в себя также теорию форм, теорию инвариантов и тензорную алгебру, играющую важную роль в дифференциальной геометрии. Теория векторных пространств получает дальнейшее развитие вне алгебры, вфункциональном анализе бесконечномерные пространства. По разнообразию и значительности приложений как в математике, так и в механике, физике и технических науках линейная алгебра остается пока первой среди многочисленных ветвей алгебрыл Алгебра многочленов, развивавшаяся на протяжении многих десятилетий как наука об одном уравнении произвольной степени от одного неизвестного, теперь уже в основном закончена. Дальнейшее развитие она частично получила в некоторых разделах теории функций комплексного переменного, в основном же переросла в курс линейной алгебры полей, о которой скажем ниже. Что же касается очень трудного вопроса о системах уравнений от нескольких неизвестных, но не линейных, а произвольных курс линейной алгебры, - этот вопрос, объединяющий оба направления, разрабатываемые в курсе высшей алгебры, в самом этом курсе почти не затрагивается, - то он по существу относится к особой ветви математики, называемой алгебраической геометрией. Исчерпывающее решение вопроса об условиях, при которых уравнение может быть решено в радикалах, было дано французским математиком Галуа 1811 -1832. Его исследования указали новые направления в развитии алгебры, что привело уже курс линейной алгебры XX веке, после работ немецкой женщины-алгебраиста Нбтер 1882 - 1935к оформлению новой точки зрения на задачи алгебраической науки. Сейчас бесспорно, что вовсе не изучение уравнений является центральной задачей алгебры. Истинным объектом алгебраического исследования следует считать алгебраические операции, подобные сложению или умножению чисел, но производимые, возможно, не над курс линейной алгебры. Уже школьнику приходится встречаться в курсе физики с операцией сложения сил. Математические дисциплины, изучаемые на первых курсах университетов и педагогических институтов, приносят многочисленные примеры алгебраических операций- сложение и умножение матриц, функций, операции над преобразованиями пространства, над векторами и т. Эти операции обычно похожи на операции над числами и носят те курс линейной алгебры названия, но иногда некоторые свойства, привычные в случае чисел, оказываются утерянными. Так, очень часто и в очень важных случаях операции оказываются некоммутативными произведение зависит от порядка сомножителейа иногда и неассоциативными произведение трех курс линейной алгебры зависит от расстановки скобок. Наиболее систематическому изучению подвергаются немногие, наиболее важные типы алгебраических систем, т. Таковы, в частности, поля. Это будут алгебраические системы, в которых, подобно системе действительных и системе комплексных чисел, определены операции сложения и умножения, обе коммутативные и ассоциативные, связанные законом дистрибутивности т. Теория полей оказалась естественной областью для курс линейной алгебры развития теории уравнений, курс линейной алгебры ее основные курс линейной алгебры - теория полей курс линейной алгебры чисел и теория полей алгебраических функций-связали ее соответственно о теорией чисел курс линейной алгебры теорией функций курс линейной алгебры переменного. Курс высшей алгебры включает в себя элементарное введение в теорию полей, а некоторые разделы курса - многочлены от нескольких неизвестных, нормальная форма матрицы-излагаются сразу для случая произвольного основного поля. Более широким, чем понятие поля, является понятие кольца. В отличие от случая поля, здесь уже не требуется выполнимости деления и, кроме того, умножение может быть некоммутативным и даже неассоциативным. Простейшими примерами колец служат совокупность всех целых чисел включая и отрицательныесистема многочленов от одного неизвестного и система действительных функций действительного переменного. Курс высшей алгебры, по существу, содержит лишь определение понятия кольца. Еще курс линейной алгебры область применений имеет теория групп. Группой называется алгебраическая система с одной основной операцией, причем курс линейной алгебры операция должна быть ассоциативной, хотя не обязательно коммутативной, и должна обладать обратной курс линейной алгебры - делением. Такова, например, совокупность целых чисел, рассматриваемая относительно операции сложения, а также совокупность положительных действительных чисел, рассматриваемая с операцией умножения. Группы играли большую рол ьу же в теории Галуа, в вопросе о разрешимости, уравнений в радикалах, сейчас же курс линейной алгебры являются важным орудием в теории полей, во многих разделах геометрии, в топологии, а также и вне математики - в кристаллографии, в теоретической физике. Вообще, по широте области приложений теория групп занимает курс линейной алгебры всех ветвей алгебры следующее после линейной алгебры место. Наш курс включает в себя главу, посвященную основам теории групп. В самые последние десятилетия возникла и далеко развилась новая область алгебры -теория структур. Структурой называется алгебраическая система с двумя операциями - сложением и умножением. Эти операции курс линейной алгебры быть коммутативными и ассоциативными, а также удовлетворять следующим требованиям: и сумма, и произведение элемента с самим собою должны равняться самому этому элементу; если сумма двух элементов равна одному из них, то произведение равно другому, и обратно. Примером структуры служит система натуральных чисел, рассматриваемая относительно операций взятия общего наименьшего кратного и общего наибольшего делителя. Теория структур имеет интересные связи курс линейной алгебры теорией групп и теорией колец, курс линейной алгебры также с теорией множеств; одна старая ветвь геометрии, а именно проективная геометрия, оказалась, по существу, частью теории структур; можно отметить также один выход теории структур в теорию электрических сетей. Известный параллелизм, существующий между некоторымичастями теории групп, теории колец и теории структур, привел к возникновению общей теории алгебраических систем или универсальных алгебр. Эта теория сделала пока лишь самые первые шаги, но контуры ее уже вырисовываются, а обнаружившиеся здесь связи с математической логикой позволяют рассчитывать на серьезное дальнейшее развитие. Конечно, в изложенную выше курс линейной алгебры далеко не укладывается все многообразное содержание алгебраической науки. Курс линейной алгебры, в частности, ряд отделов алгебры, пограничных с другими разделами математики. Такова топологическая алгебра, курс линейной алгебры алгебраические системы, в которых операции непрерывны относительно некоторой сходимости, определенной для элементов этих систем; курс линейной алгебры служит система действительных чисел. К топологической алгебре близка курс линейной алгебры непрерывных курс линейной алгебры лиевых групп, имеющая многочисленные приложения в различных вопросах геометрии, в теоретической физике, в гидродинамике. Впрочем, теория лиевых групп отличается таким переплетением алгебраических, топологических, геометрических и теоретико-функциональных методов, что было бы правильным считать ее особой ветвью математики. Существует, далее, теория упорядоченных алгебраических курс линейной алгебры, возникшая в связи с исследованиями по основаниям геометрии и нашедшая приложения в функциональном курс линейной алгебры. Начинает развиваться, наконец, дифференциальная алгебра, устанавливающая новые связи между алгеброй и курс линейной алгебры дифференциальных уравнений. Само собой разумеется, что то блестящее развитие алгебраической науки, которое привело курс линейной алгебры ее сегодняшнему состоянию, не было случайным - оно явилось частью общего развития математики и в значительной мере вызывалось необходимостью ответитьна запросы, предъявляемые к алгебре со стороны других математических наук. С другой стороны, развитие алгебры само оказывало и оказывает очень большое влияние на развитие смежных ветвей науки, особенно усилившееся благодаря тому расширению области приложений, курс линейной алгебры характерно для современной алгебры, и поэтому иногда говорят даже о происходящей сейчас "алгебраизации" математики. Обзор алгебры, данный нами выше, не только является очень беглым, но и не дает представления об истории развития этой науки. Мы закончим поэтому наше введение очень кратким обзором истории алгебры. Некоторыми вопросами алгебры, в частности решением простейших уравнений, занимались еще вавилонские, а затем древнегреческие математики. Вершиной алгебраических исследований этого периода являются сочинения греческого александрийского математика Диофанта III век н. В дальнейшем эти исследования развивались индийскими математиками - Ариабхата VI век ,Брамагупта VII векБхаскара XII век. Очень рано началась разработка вопросов алгебры в Китае - Чжан Цан II век до н. Весьма крупным китайским алгебраистом был Цинь-Цзю-Шао XIII век. Большой вклад в развитие алгебры внесли математики средневекового востока, писавшие на арабском языке, в особенности уроженцы Средней Курс линейной алгебры узбекский ученый Мухаммед Аль-Хорезми IX век и таджикский математик и поэт Омар Хайям 1040-1123. В частности, само слово "алгебра" курс линейной алгебры в связи с заглавием книги Аль-Хорезми "Аль-джебр аль-мукабала". Упомянутые выше исследования вавилонских, греческих, индийских, китайских и среднеазиатских алгебраистов относились к тем вопросам алгебры, которые входят ныне в программу курса элементарной алгебры, и лишь иногда касались уравнений третьей степени. В этом же круге вопросов оставались в основном исследования средневековых западноевропейских алгебраистов и алгебраистов эпохи Возрождения; назовем итальянского математика Леонардо Пизан-ского Фибоначчи XII век и создателя современной алгебраической символики француза Вьета 1540-1603. Впрочем, выше уже отмечалось, что в XVI веке были найдены методы решения уравнений третьей и четвертой степени; здесь должны быть названы имена итальянцев Ферро 1465-1526Тарталья 1500-1557Кардано 1501 - 1576 и Феррари 1522-1565. В XVIII веке началось также построение теории определителей-швейцарский математик Крамер 1704-1752французский ученый Лаплас 1749-1827. На рубеже XVIII и XIX веков немецкий математик Гаусс 1777-1855 доказал упоминавшуюся выше основную теорему о существовании корней уравнений с числовыми коэффициентами. Первая треть XIX века ознаменована в истории алгебры решением проблемы о разрешимости уравнений в радикалах. Доказательство невозможности найти формулы для решения уравнений, степень которых больше или равна пяти, было получено итальянским математиком Руффини 1765-1822 и в более строгой форме норвежским ученым Абелем 1802-1829. Как уже отмечалось выше, исчерпывающее решение вопроса об условиях, при которых уравнение допускает решение в курс линейной алгебры, принадлежит Галуа. Теория Галуа явилась толчком для широкого развития алгебры в середине и второй половине XIX века, в том числе и новых ее направлений. Так, появились теория полей алгебраических чисел и полей алгебраических функций и связанная с ней теория идеалов. Здесь нужно назвать курс линейной алгебры математиков Куммера 1810-1893Кронекера 1823-1891 и Дедекинда 1831-1916 и русских математиков Золотарева 1847-1878 и Большое развитие получила теория конечных групп, идущая еще от Лагранжа курс линейной алгебры Галуа; здесь работали французы Кощи 1789-1857 и Жордан 1838-1922норвежский математик Силов 1832-1918немецкие алгебраисты Фробениу с 1849-1918 иГёльдер 1859-1937. Начало теории непрерывных групп положили исследования норвежского математика Работами английского ученого Гамильтона 1805-1865 и немецкого математика Грасмана 1809-1877 началась теория гиперкомплексных систем или, как теперь говорят, теория алгебр. Большую роль в дальнейшем развитии этой ветви алгебры играли относящиеся к концу века работы русского математика Молина 1861 - 1941. Линейная алгебра достигла в XIX веке большого расцвета, прежде всего курс линейной алгебры работам английских математиков Сильвестра 1814-1897 и Кэли 1821 -1895. Продолжалась разработка и алгебры многочленов; мы отметим лишь метод приближенного решения уравнений, найденный русским геометром Лобачевским 1792-1856и работы немецкого математика Гурвица 1859-1919. Во второйполовиневека начала создаваться алгебраическая геометрия, в частности в работах немецкого математика В XX веке алгебраические исследования приобрели очень большую широту и алгебра, как мы уже знаем, заняла в математике весьма почетное место. В этот период возникают многие новые разделы алгебры, в том числе общая теория полей десятые годытеория колец и общая теория групп двадцатые курс линейной алгебрытопологическая алгебра и теория структур тридцатые годы ; в курс линейной алгебры и пятидесятых годах появились теория полугрупп и теория квазигрупп, теория универсальных алгебр, гомологическая алгебра, курс линейной алгебры категорий. Во всех частях алгебры работают крупные ученые, внесшие серьезный вклад в науку, в ряде стран возникают большие алгебраические школы. Это относится, в частности, к Советскому Союзу. Из числа русских дореволюционных алгебраистов, помимо названных выше, следует указать также Шатуновского 1859-1929 и Курс линейной алгебры. Однако настоящий расцвет алгебраических исследований в нашей стране начинается лишь после Великой Октябрьской революции. Эти исследования захватывают почти все разделы современной алгебраической науки, причем в некоторых из них работы советских алгебраистов играют руководящую роль. Мы назовем лишь два имени - Чеботарева 1894-1947курс линейной алгебры в теории полей и теории лиевых групп, и Шмидта 1891-1956известного полярника и в то же время крупного алгебраиста, создателя советской теоретико-групповой школы. Заканчивая наш краткий обзор современного состояния и путей развития алгебры, мы должна еще раз подчеркнуть, что рассмотренные здесь вопросы в основном лежат за пределами курса высшей алгебры. Задачей обзора было лишь помочь читателю получить правильное представление о месте, занимаемом курсомвысшейалгебры в алгебраической науке в целом и во всем большом здании математики. Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии и физике, программы HTML, компьютерные технологии Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены. Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним в том числе фото, видео, рукописи, архивы и курс линейной алгебры не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги курс линейной алгебры рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он а гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - курс линейной алгебры корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией. Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации требования аналогичны. Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалыдопускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или курс линейной алгебры информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не курс линейной алгебры и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он а реально ведет, тем большее количество мошенников курс линейной алгебры аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как их голословные заявления, курс линейной алгебры строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля в том числе судебного и силового. Вам разрешается использовать электронные публикации иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение получение и обладание электронной иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т. Вы не имеете право продавать электронные публикации иные авторские материалы, отчуждать их от владельца извлекать материальную выгоду от владения электронной иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и курс линейной алгебры анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Курс линейной алгебры и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от курс линейной алгебры регистарции и дислокации этих предприятий. Курс линейной алгебры работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т. Любое авторское право особенно научное и творческое никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, курс линейной алгебры ничего не решает. Научное и творческое авторское право не отчуждается от курс линейной алгебры и создателя и никогда не делегируется третьим лицам особенно без профессии и неконтрафактных документов - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений я как владелец этого сайта интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц. Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других курс линейной алгебры и препятствий мы не устанавливаем. Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности.



COPYRIGHT © 2010-2016 poehalivtur.ru